Verified answer

Ответ:

6)  [tex]\bf y=x^3+1[/tex]  возрастает на всей обл. определения ф-ции , Б ,

[tex]\bf y=3-x[/tex]  убывает на всей обл. определения ф-ции , А ,

[tex]\bf y=sinx[/tex]  нечётная , В .

Ответ:  1 - Б , 2 - А , 3 - В .

7)  Вычислить. Применяем формулу разности квадратов .

[tex]\bf \displaystyle \frac{\sqrt{18-8\sqrt{2}}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\frac{\sqrt{2\cdot (9-4\sqrt2)}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\\\\\\=\frac{\sqrt2\cdot \sqrt{9-4\sqrt2}}{\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\cdot \sqrt{9-4\sqrt2}\cdot \sqrt{9+4\sqrt2}=\\\\\\=\sqrt{(9-4\sqrt2)\cdot (9+4\sqrt2)}=\sqrt{9^2-4^2\cdot 2}=\sqrt{81-32}=\sqrt{49}=7[/tex]

8)  Иррациональное уравнение  .

[tex]\bf \sqrt{2x^2-3x+5}=1+x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+1\geq 0\\\bf 2x^2-3x+5=(1+x)^2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x\geq -1\\\bf 2x^2-3x+5=1+2x+x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq -1\\\bf x^2-5x+4=0\end{array}\right\\\\\\x^2-5x+4=0\ \ ,[/tex]    

По теореме Виета корни кв.ур-я равны  [tex]\bf x_1=1\geq -1\ ,\ x_2=4\geq -1[/tex] , а их сумма

равна  [tex]\bf x_1+x_2=5\ .[/tex]

Ответ:  [tex]\bf x_1+x_2=5\ .[/tex]