Ответ:

45°

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся теоремой синусов:

[tex] \frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{b}{ \sin( \beta ) } [/tex]

Где синусы углов - противолежащие стороне углы

[tex] \frac{6}{ \sin(30) } = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(x) } [/tex]

Найдем sin(x), раскрыв пропорцию (умножение крест накрест):

[tex] \sin(x) = \frac{ \sin(30) \times 6 \sqrt{2} }{6} [/tex]

Подставим табличное значение sin(30°)

[tex] \sin(x) = \frac{ \frac{1}{2} \times 6 \sqrt{2} }{6} = \frac{3 \sqrt{2} }{6} = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

Синус равен данному значению, когда x=45° (табличное значение синуса)