x^2+3x+7=(x+3/2)^2+19/4>0

4x^2-x(2a-9)+30>0

4>0 D<0

(2a+9)^2-39*4*4<0

4a^2+81-36-480<0

a=(18+-√(4*81+399*4))/4=(9+-√480)/2

(9-4√30)/2<a<(9+4√30)/2

4,5-2√30<a<4,5+2√30

4,5-2*5,5<a<4,5+2*5,5

4,5-11<a<15,5

-6,5<a<15,5

{-6; -5 ; -4 ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14 ; 15}