Verified answer

Ответ:

P = 52 см

Объяснение:

По определению, Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон. [tex]p = a + b + a + b = (a + b) \times 2[/tex]По условию, ширина прямоугольника b на 2 короче, чем a (a = b+2).

Тогда наш Периметр можно записать как:

[tex]p = ((b + 2) + b) \times 2 = (2b + 2) \times 2 = 4b + 4[/tex]

b - неизвестна, но мы можем найти её, зная площадь:

[tex]s = a \times b = (b + 2) \times b = {b}^{2} + 2b[/tex]

Площадь равна 168 см^2, тогда наша ширину b найдём, решив лёгкое квадратное уравнение:

[tex] {b}^{2} + 2b = 168 \\ {b}^{2} + 2b - 168 = 0 \\\\ b1 = - 14 \\ b2 = 12[/tex]

Как мы понимаем, сторона не может быть отрицательной, значит исходная ширина - это b2 = 12.

Подставляем в формулу периметра и находим:

[tex]p = 4 \times 12 + 4 = 52[/tex]