Объяснение:

1. по двум углам(OAD=BCO(накрест лежащие) BOC=AOD(вертикальные))

2.Сначала нужно найти 3 сторону маленького треугольник а по пифагору

10^2=8^2+х^2

x=6

6/9=10/15

следовательно треугольники подобны так как гипотенуза и катет одного пропорциональны гипотенузе и катету другого

3. запишем как уравнение

2(2х+2х+4х)=45

16х=45

х=2.8125

2х=5.625

4х=11.25

но это средние линии поэтому домножаем на 2

третья сторона равны 22.5

а первые две 11.25

Verified answer

Ответ:

1. Дано:  ABCD - трапеция, BD и AC - диагонали

Доказать: подобие треугольников AOD и COB

Решение:

1.1 Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные (теорема)

Доказано

2. Для начала найдем неизвестные нам стороны треугольников по теореме Пифагора.

[tex]10^{2} - 8^{2}[/tex] = 100 - 64 = 36. [tex]\sqrt{36\\[/tex] = 6

[tex]15^{2} - 9^{2}[/tex] = 225 - 81 = 144. [tex]\sqrt{144\\[/tex] = 12

Треугольники будут подобны, если две стороны будут соответственно подобны двум другим сторонам треугольника, а угол между ними равен

8:12, как 2:3, 6:9, как 2:3, прямой угол между ними равен

Треугольники подобны

3. Дано: Треугольник АВС, P = 45, Средние линии сторон AB, BC, CA

Найти: AB, BC, CA

Решение:

1.1 Средние линии в два раза меньше параллельной ей стороны, тогда обозначим соотношение средних линий, как х

(2х + 2х + 4х) ·2 = 45

16х = 45

х = 45/16

2х = 90/16

4х = 180/16

Ответ: Две стороны, равные  90/16, оставшаяся 180/16, но так как это средние линии, мы домножаем на 2

Две стороны 11.25, последняя 22.5