Ответ:

Ответ: х < -3,5;   x > 3,5

Объяснение:

Установи, при каких значениях х имеет смысл выражение

[tex]\displaystyle \bf \frac{1}{\sqrt{4x^2-49} }[/tex]

Воспользуемся двумя правилами:

• Подкоренное выражение неотрицательно.

• На ноль делить нельзя.

⇒ 4х² - 49 > 0

(2x - 7)(2x + 7) > 0

Решим методом интервалов.

Сначала решим уравнение

(2x - 7)(2x + 7) = 0

[tex]\displaystyle \bf x_1 = \frac{7}{2}=3,5;\;\;\;\;\;x_2=-\frac{7}{2}=-3,5[/tex]

Отметим корни на числовой оси и найдем знак выражения на промежутках.

[tex]+++(-3,5)---(3,5)+++[/tex]

Так как знак неравенства >, то берем интервалы со знаком Плюс.

Ответ: х < -3,5;   x > 3,5