Ответ:

[tex]x^2(7\sqrt{x}+3)[/tex]

Объяснение:

[tex]((2\sqrt{x}+1)*x^3)`=(2\sqrt{x}*x^3+x^3)`=(2x^{0,5}*x^3+x^3)`=\\\\=(2x^{3,5}+x^3)`=(2x^{3,5})`+(x^3)`=2*3,5x^{3,5-1}+3x^{3-1}=\\\\=7x^{2,5}+3x^2=7x^2*\sqrt{x}+3x^2=x^2(7\sqrt{x}+3)[/tex]

*******************************************************************

Для решения использованы формулы нахождения производных (табличные) и правило нахождения производной суммы двух функций:

[tex](x^n)`=n*x^{n-1}\\\\(f(x)+g(x))`=f`(x)+g`(x)[/tex]