Ответ:

Точки экстремума функции могут быть в критических точках , где производная равна 0 или не существует .

[tex]\bf f'(x)=x(x+3)(x-5)=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=0\ ,\ x_2=-3\ ,\ x_3=5[/tex]  

Расставим знаки производной на промежутках .

[tex]\bf ---(-3)+++(0)---(5)+++\\{}\ \ \ \searrow \qquad \qquad \nearrow \qquad \qquad \searrow \qquad \quad \nearrow[/tex]  

Точка максимума функции будет в той точке , при переходе через которую производная меняет знак с плюса на минус .

[tex]\bf x_{max}=0[/tex]