a)

[tex]\frac{x!}{(x-2)!}=72 \\\\\frac{(x-2)!(x-1)x}{(x-2)!}=72\\\\(x-1)x=72\\\\[/tex]

[tex]x^2-x-72=0\\\\D=(-1)^2-4\cdot (-72)=289\\\\x_{1}=\frac{1-17}{2}; x_{1}=\frac{1+17}{2}[/tex]

[tex]x_{1}=-8; x_{2}=9[/tex]

[tex]x_{1}=-8[/tex]  не является натуральным числом.

О т в е т. х=9

б)

[tex]\frac{(x+1)!}{(x+1-2)!}=90 \\\\\frac{(x+1)}{(x-1)!}=90\\\\x(x+1)=90\\\\[/tex]

[tex]x^2+x-90=0\\\\D=(-1)^2-4\cdot (-90)=361\\\\x_{1}=\frac{-1-19}{2}; x_{1}=\frac{-1+19}{2}[/tex]

[tex]x_{1}=-10; x_{2}=9[/tex]

[tex]x_{1}=-10[/tex]  не является натуральным числом.

О т в е т. х=9