Ответ:

1. Вычитаем из 2-й строки 1-ю строку:

| 1 1 1 -1 2 |

| 0 2 0 0 2 |

| 1 -1 2 3 0 |

| 1 1 2 1 2 |

2. Вычитаем из 3-й строки 1-ю строку:

| 1 1 1 -1 2 |

| 0 2 0 0 2 |

| 0 -2 1 4 -2 |

| 1 1 2 1 2 |

3. Вычитаем из 4-й строки 1-ю строку:

| 1 1 1 -1 2 |

| 0 2 0 0 2 |

| 0 -2 1 4 -2 |

| 0 0 1 2 0 |

В данном случае ранг равен 3, так как у нас есть три ненулевых строки.