Терміново! Допоможіть, будь ласка!
1. Є картка з цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Навмання вибираємо три з них. Яка ймовірність того, що вони складуть арифметичну прогресію?
2. Замок містить 4 диски, на кожному з яких 10 цифр. Замов відкривається, якщо правильно набраний код із чотирьох цифр. Яка ймовірність того, що замов відкриється з першої спроби?
3. У магазині було 60 кавунів, з яких 50 – спілі. Я вирішив купити собі два кавуни. Яка ймовірність того, що вони обидва спілі?
4. Є робітники: 10 чоловіків і 5 жінок. Яка ймовірність того, що серед 5 робітників, вибраних навмання, будуть 3 чоловіки і 2 жінки?
5. Номер телефона складається з п’яти цифр. Яка ймовірність того, що вони всі різні?
1. Є картка з цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Навмання вибираємо три з них. Яка ймовірність того, що вони складуть арифметичну прогресію?
2. Замок містить 4 диски, на кожному з яких 10 цифр. Замов відкривається, якщо правильно набраний код із чотирьох цифр. Яка ймовірність того, що замов відкриється з першої спроби?
3. У магазині було 60 кавунів, з яких 50 – спілі. Я вирішив купити собі два кавуни. Яка ймовірність того, що вони обидва спілі?
4. Є робітники: 10 чоловіків і 5 жінок. Яка ймовірність того, що серед 5 робітників, вибраних навмання, будуть 3 чоловіки і 2 жінки?
5. Номер телефона складається з п’яти цифр. Яка ймовірність того, що вони всі різні?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
1) Є 5 варіантів вибрати перший елемент, 4 варіанти вибрати другий (бо не можна повторювати цифри), та 3 варіанти вибрати третій (бо маємо арифметичну прогресію). Загалом, кількість способів вибрати 3 числа з 5 це 5C3 = 10. Отже, ймовірність того, що вибрані числа складають арифметичну прогресію, дорівнює 3/10.
2)Кількість всіх можливих комбінацій цифр на дисках дорівнює 10^4 = 10000. Однак, тільки одна з цих комбінацій є правильним кодом. Отже, ймовірність того, що замок відкриється з першої спроби, дорівнює 1/10000.
3)Ймовірність того, що перший кавун, який я купую, є спілим, дорівнює 50/60. Після того, як я купую спілий кавун, залишається 49 спілих кавунів з 59 кавунів, які залишилися в магазині. Отже, ймовірність того, що другий кавун, який я купую, є спілим, дорівнює 49/59. Оскільки обидва події є незалежними, ми можемо перемножити ймовірності, щоб знайти загальну ймовірність: (50/60) * (49/59) = 2450/3540 = 35/51.
4)Є два способи вибрати 3 чоловіків і 2 жінки: можна вибрати 3 чоловіків з 10 і 2 жінок з 5, або 3 чоловіків з 15 і 2 жінок з 5. Спочатку розглянемо перший варіант. Кількість способів вибрати 3 чоловіків з 10 дорівнює 10C3 = 120, а кількість способів вибрати 2 жінок з 5 дорівнює 5
Покрокове пояснення: