Ответ:

[tex]x^{2} +6x-55=0.[/tex]

Объяснение:

Составить квадратное уравнение, корни которого равны -11 и 5.

Воспользуемся теоремой Виета: сумма корней приведенного квадратного  уравнения  равна коэффициенту при х , взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

То есть если   [tex]x{_1},x{_2}[/tex] - корни уравнения   [tex]x^{2} +px+q=0[/tex] , то

[tex]\left \{\begin{array}{l} x{_1} +x{_2} = -p, \\ x{_1}\cdot x{_2} = q. \end{array} \right.[/tex]

По условию [tex]x{_1}= -11, x{_2}= 5[/tex]

Тогда получим

[tex]p=-(x{_1}+x{_2})=-(-11+5)=-(-6)=6;\\q=x{_1}\cdot x{_2}=-11\cdot 5 =-55[/tex]

Уравнение принимает вид:

[tex]x^{2} +6x-55=0[/tex]

#SPJ1