Ответ:
1. 12. 2. 23-х кутник. 3. 44 діагоналей.
Объяснение:
1. 12 кутів.
2. формула для обчислення суми внутрішніх кутів опуклого многокутника (n-кутника):
180°(n-2), де n - кількість вершин многокутника.
180°(n-2)=4500°, (n-2)=4500°/180°, (n-2)=25, n=23. 23-х кутник
3. З кожної вершини n-кутника можна провести (n-3) діагоналі, переконайтеся в цьому твердженні з рисунка.
всього маємо n вершин, причому слід зауважити, що кожну діагональ при обході записуємо двічі, наприклад, А1А10 і А10А1.
це теж логічно і Ви повинні розуміти чому так?
тому формула для обчислення кількості діагоналей многокутника (n-кутника):
n(n-3)/2,
де n - кількість вершин.
Для одинадсятикутника (n=11) маємо:
11•(11-3)/2=11*7/2=44 діагоналей.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1. 12. 2. 23-х кутник. 3. 44 діагоналей.
Объяснение:
1. 12 кутів.
2. формула для обчислення суми внутрішніх кутів опуклого многокутника (n-кутника):
180°(n-2), де n - кількість вершин многокутника.
180°(n-2)=4500°, (n-2)=4500°/180°, (n-2)=25, n=23. 23-х кутник
3. З кожної вершини n-кутника можна провести (n-3) діагоналі, переконайтеся в цьому твердженні з рисунка.
всього маємо n вершин, причому слід зауважити, що кожну діагональ при обході записуємо двічі, наприклад, А1А10 і А10А1.
це теж логічно і Ви повинні розуміти чому так?
тому формула для обчислення кількості діагоналей многокутника (n-кутника):
n(n-3)/2,
де n - кількість вершин.
Для одинадсятикутника (n=11) маємо:
11•(11-3)/2=11*7/2=44 діагоналей.