Ответ: 1) х = 1; 2) D(y) = R; 3) E(y) = (-∞; -2]; 4) (1; -2); 5) у = -х² + 2х - 3..

Объяснение:

На рисунке изображен график квадратичной функции - парабола.

Квадратичная функция задается формулой у = ах² + bx + c (a ≠ 0).

Если выделен полный квадрат, то формула будет такой:

у = а(х - m)² + n.

1) уравнение оси симметрии имеет вид х = хв, где хв - абсцисса

   вершины параболы; по рисунку видно, хв = 1. Значит, уравнение

   оси симметрии данной функции имеет вид: х = 1;

2) область определения - это все значения пременнойх,

    т.е. D(y) = R;

3) множество значений функции - это множество всех  значений

   переменной у, соответствующих каждому х из области

   определения, т.е.  E(y) = (-∞; -2];

4) координаты вершины можно найти по графику: (1; -2);

5) график функции проходит через точку (0; -3), значит, с = -3,

    тогда уравнение функции примет вид у = ах² + bх - 3;

    график функции проходит и через точку (2; -3), а также верши-

    ну параболы - точку (1; -2), подставим координаты этих точек в

    полученное уравнение и найдем значения а и b:

     -3 = а · 2² + b · 2 - 3, 4a + 2b = 0;   (1)

     -2 = a · 1² + b · 1 - 3, a + b = 1;   (2)

      умножим уравнение (2) и сложим с уравнением (1):

      -2а - 2b = -2, 2a = -2, а = -1, тогда b = 1 - а = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2;

      значит на рисунке изображен график функции у = -х² + 2х -3.

#SPJ1