1. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.

2.

Сейчас мы докажем Теорему Пифагора:

Утверждение: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

То есть, если [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] - катеты, а [tex]c[/tex] - гипотенуза, то [tex]a^{2}+b^{2} = c^{2}[/tex]

Доказательство: Мы можем доказать теорему алгебраически, показав, что площадь большого квадрата равна площади внутреннего квадрата (квадрата гипотенузы) плюс площадь четырёх треугольников:

[tex](a+b)^{2} = c^{2} + 4 * (\frac{1}{2} * ab)[/tex]
[tex]a^{2} + 2 * ab + b^{2} = c^{2} + 2 * ab[/tex]
[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex]