1. Знайдіть 21 член арифметичної прогресії, якщо а1= 5, d=4.
2. Знайдіть 1 член арифметичної прогресії якщо а36= 15,d= 2.
3. Знайдіть номер члену арифметичної прогресії , який дорівнює 17,2 та відомо, що а1= 5,3, d= 0,7.
4. Послідовність ( аn ) задано формулою n- го члена аn= n+2. Знайдіть а2 * а5.
5. Знайдіть 1 член арифметичної прогресії (аn) якщо a22= -33, 7; a31= 77.
6. Знайдіть 1 член арифметичної прогресії аn=93- 7n.
7. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
а) 5,7,8,10
б) -6, -12, -24, -48
в) 100,-50, 25, - 12,5
г) -25, - 12, 1 ,14
З розв'язками, будь ласка;)
2. Знайдіть 1 член арифметичної прогресії якщо а36= 15,d= 2.
3. Знайдіть номер члену арифметичної прогресії , який дорівнює 17,2 та відомо, що а1= 5,3, d= 0,7.
4. Послідовність ( аn ) задано формулою n- го члена аn= n+2. Знайдіть а2 * а5.
5. Знайдіть 1 член арифметичної прогресії (аn) якщо a22= -33, 7; a31= 77.
6. Знайдіть 1 член арифметичної прогресії аn=93- 7n.
7. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
а) 5,7,8,10
б) -6, -12, -24, -48
в) 100,-50, 25, - 12,5
г) -25, - 12, 1 ,14
З розв'язками, будь ласка;)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
№1
За формулою для арифметичної прогресії, a21 = a1 + 20d = 5 + 20*4 = 85.
№2
За формулою для арифметичної прогресії, a1 = a36 - 35d = 15 - 35*2 = -55.
№3
За формулою для арифметичної прогресії, an = a1 + (n-1)d, де n - номер члена послідовності. Підставляючи відомі значення, отримуємо:
17.2 = 5.3 + (n-1)*0.7
11.9 = 0.7n - 0.7
n = (11.9 + 0.7) / 0.7 = 18
Отже, 17.2 є 18-м членом арифметичної прогресії.
№4
a2 = 2 + 2 = 4, a5 = 5 + 2 = 7, тоді a2 * a5 = 4 * 7 = 28.
№5
За формулою для арифметичної прогресії, а31 = а1 + 30d, а22 = а1 + 21d. Віднімаємо друге рівняння від першого:
а31 - а22 = (а1 + 30d) - (а1 + 21d) = 9d
77 - (-33.7) = 110.7 = 9d
d = 12.3
Тоді з формули для арифметичної прогресії, а1 = а22 - 21d = (-33.7) - 21*12.3 = -297.3.
№6
За формулою для арифметичної прогресії, a1 = 93 - 7n + 7 = 100 - 7n. Отже, a1 = 100 - 7*1 = 93.
№7
а) Перші два члени збільшуються на 2 і 1 відповідно, а наступні два збільшуються на 2 і 3 відповідно, тому це не є арифметичною прогресією.
б) Кожен наступний член множиться на (-2), тому це не є арифметичною прогресією.
в) Кожен наступний член множиться на (-0.5), тому це не є арифметичною прогресією.
г) Кожен наступний член збільшується на 13, тому це є арифметичною