Розв'язання:
1) 2х³+3х²-5х = 0
x(2x²+3x-5) = 0
Об'єднання (позначається великою квадратною дужкою і ознаки або):
x = 0
2x²+3x-5 = 0
Випишіть рівняння 2x²+3x-5 = 0 окремо:
D = b²-4ac, де (a = 2, b = 3; c = -5)
D = 3²-4·2(-5) = 9+40 = 49 > 0;
x₁,₂ = (-b±√D)/2a
x₁,₂ = (-3±√49)/4
x₁ = (-3+7)/4
x₂ = (-3-7)/4
x₁ = 1
x₂ = -2,5
Відповідь: 0; 1; -2,5.
2) х³-3х²-4х+12 = 0
Погрупуємо множники:
(x³-3x²)-(4x-12) = 0
Винесемо за дужки їх спільні множники:
x²(x-3)-4(x-3) = 0
Тепер, винесемо за дужки множник (x-3):
(x-3)(x²-4) = 0
Розкладемо формулу різниці квадратів на множники:
(x-3)(x-2)(x+2) = 0
Якщо добуток дорівнює 0, то хоча б один з множників дорівнює 0.
Об'єднання:
x-3 = 0
x-2 = 0
x+2 = 0
x₁ = 3
x₂ = 2
x₃ = -2;
Відповідь: -2; 2; 3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Розв'язання:
1) 2х³+3х²-5х = 0
x(2x²+3x-5) = 0
Об'єднання (позначається великою квадратною дужкою і ознаки або):
x = 0
2x²+3x-5 = 0
Випишіть рівняння 2x²+3x-5 = 0 окремо:
2x²+3x-5 = 0
D = b²-4ac, де (a = 2, b = 3; c = -5)
D = 3²-4·2(-5) = 9+40 = 49 > 0;
x₁,₂ = (-b±√D)/2a
x₁,₂ = (-3±√49)/4
x₁ = (-3+7)/4
x₂ = (-3-7)/4
x₁ = 1
x₂ = -2,5
Відповідь: 0; 1; -2,5.
2) х³-3х²-4х+12 = 0
Погрупуємо множники:
(x³-3x²)-(4x-12) = 0
Винесемо за дужки їх спільні множники:
x²(x-3)-4(x-3) = 0
Тепер, винесемо за дужки множник (x-3):
(x-3)(x²-4) = 0
Розкладемо формулу різниці квадратів на множники:
(x-3)(x-2)(x+2) = 0
Якщо добуток дорівнює 0, то хоча б один з множників дорівнює 0.
Об'єднання:
x-3 = 0
x-2 = 0
x+2 = 0
x₁ = 3
x₂ = 2
x₃ = -2;
Відповідь: -2; 2; 3.