1. Групу із 25 студентів має бути об’єднано у 4 групи: група А повинна складатися з 8 студентів, група В – з 9 студентів, група С – з 5 студентів і група Д – із трьох студентів. Скількома способами можна об’єднати студентів у групи?
2. Гральний кубик підкидають двічі. Відомо, що сума очок, які випали при першому та другому підкиданнях, менша за 5 ( подія В ). Яка ймовірність того, що при першому підкиданні випало 1(подія А)?
2. Гральний кубик підкидають двічі. Відомо, що сума очок, які випали при першому та другому підкиданнях, менша за 5 ( подія В ). Яка ймовірність того, що при першому підкиданні випало 1(подія А)?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Кількість способів об'єднати студентів у групи можна порахувати за допомогою формули комбінаторики, яка називається формулою сполучень без повторень:
C(25, 8) * C(17, 9) * C(8, 5) * C(3, 3),
де C(n, k) - кількість сполучень без повторень k елементів з набору з n елементів. Підставляючи числа, отримуємо:
C(25, 8) * C(17, 9) * C(8, 5) * C(3, 3) = 10806807600
Отже, існує 10806807600 способів об'єднати студентів у групи.
Подія "сума очок менша за 5" може мати чотири варіанти: (1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2). З цих 10 випадків 2 мають на першому підкиданні число 1: (1,1) та (1,3). Отже, ймовірність того, що при першому підкиданні випаде 1, за умови, що сума очок менша за 5, дорівнює 2/10 або 1/5.