Привіт! Мене звати Santoru, ось відповідь на твоє запитання.
Ми можемо взяти логарифм від обох сторін рівняння, щоб вирішити його. Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо переписати рівняння в такому вигляді:
log(1/4)^(x) = log(64) (найбільше значення)
log(1/4)^(x) = log(1/16) (найменше значення)
Тепер використовуючи властивості логарифмів, ми можемо спростити ліву частину рівнянь:
x * log(1/4) = log(64)
x * log(1/4) = log(1/16)
Далі, ми можемо розв'язати кожне з цих рівнянь, діливши обидві частини на log(1/4):
x = log(64) / log(1/4)
x = log(1/16) / log(1/4)
Обчислюючи ці вирази, ми отримуємо:
x = -3
x = 2
Таким чином, найбільше значення функції у=(1/4)^х дорівнює 64 на проміжку (-3; 2), а найменше значення 1/16 також на цьому проміжку. Тому відповідь: 5) (-3;2).
Answers & Comments
Привіт! Мене звати Santoru, ось відповідь на твоє запитання.
Ми можемо взяти логарифм від обох сторін рівняння, щоб вирішити його. Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо переписати рівняння в такому вигляді:
log(1/4)^(x) = log(64) (найбільше значення)
log(1/4)^(x) = log(1/16) (найменше значення)
Тепер використовуючи властивості логарифмів, ми можемо спростити ліву частину рівнянь:
x * log(1/4) = log(64)
x * log(1/4) = log(1/16)
Далі, ми можемо розв'язати кожне з цих рівнянь, діливши обидві частини на log(1/4):
x = log(64) / log(1/4)
x = log(1/16) / log(1/4)
Обчислюючи ці вирази, ми отримуємо:
x = -3
x = 2
Таким чином, найбільше значення функції у=(1/4)^х дорівнює 64 на проміжку (-3; 2), а найменше значення 1/16 також на цьому проміжку. Тому відповідь: 5) (-3;2).