Verified answer

Ответ:

1 → В; 2 → А; 3 → Г

Объяснение:

Установите соответствие между правильным многоугольником (1-3) и отношением R : r (A-Г) радиусов описанного и вписанного окружностей этого многоугольника.

1. Правильный четырехугольник (квадрат)

Формулы:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf R=\frac{a}{\sqrt{2} } };\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf r=\frac{a}{2 } }[/tex]

Найдем R : r

[tex]\displaystyle R:r=\frac{a\cdot2}{\sqrt{2} \cdot a} =\sqrt{2}[/tex]

1 → В

2. Правильный треугольник.

Формулы:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf R=\frac{a}{\sqrt{3} } };\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf r=\frac{a}{2\sqrt{3} } }[/tex]

Найдем R : r

[tex]\displaystyle R:r=\frac{a\cdot 2\sqrt{3} }{\sqrt{3} \cdot a} =2[/tex]

2 → А

3. Правильный шестиугольник.

Формулы:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf R=a};\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf r=\frac{a\sqrt{3} }{2 } }[/tex]

Найдем R : r

[tex]\displaystyle R:r=\frac{a\cdot2}{a \sqrt{3} } =\frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{3}\sqrt{3} } =\frac{2\sqrt{3} }{3}[/tex]

3 → Г

#SPJ1