Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно определить общее количество возможных комбинаций из 6 чисел, которые можно выбрать из множества натуральных чисел от 1 до 32.

Общее количество возможных комбинаций из 6 чисел можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(32,6) = 32!/(6!*(32-6)!) = 32!/(6!*26!) = 906192

Теперь нам нужно определить количество комбинаций из 6 чисел, которые не содержат более 2 кратных числу 3.

Кратными числу 3 являются числа, которые делятся на 3 без остатка. В множестве натуральных чисел от 1 до 32 кратными числу 3 являются числа 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Мы можем выбрать не более 2 кратных числу 3 из 10 возможных кратных чисел.

Количество комбинаций из 6 чисел, которые содержат 0 кратных числу 3, можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(22,6) = 22!/(6!*(22-6)!) = 22!/(6!*16!) = 74613

Количество комбинаций из 6 чисел, которые содержат 1 кратное числу 3, можно вычислить следующим образом:

C(10,1) * C(22,5) = 10 * (22!/(5!*(22-5)!)) = 10 * (22!/(5!*17!)) = 38808

Здесь мы выбираем одно кратное число 3 из 10 возможных и 5 других чисел из множества некратных чисел.

Количество комбинаций из 6 чисел, которые содержат 2 кратных числу 3, можно вычислить следующим образом:

C(10,2) * C(22,4) = (10!/(2!*(10-2)!) * (22!/(4!*(22-4)!)) = 45 * (22!/(4!*18!)) = 27027

Здесь мы выбираем два кратных числа 3 из 10 возможных и 4 других числа из множества некратных чисел.

Теперь мы можем определить количество комбинаций из 6 чисел, которые не содержат более 2 кратных числу 3:

74613 + 38808 + 27027 = 140448

Искомая вероятность равна отношению количества комбинаций из 6 чисел, которые не содержат более 2 кратных числу 3, к общему количеству возможных комбинаций:

P = 140448/906192 ≈ 0.155

Таким образом, вероятность того, что среди 6 выбранных чисел не более 2 будут кратными числу 3, составляет примерно 0,155 или около 15,5%.