1-3*2^(1-x)+2^(3-2x)=0 объясните и помогите, пожалуйста. Created by Railyna. algebra-ru

1-3*2^(1-x)+2^(3-2x)=0 объясните и помогите, пожалуйста...

Railyna @Railyna

August 2022 1 12 Report

1-3*2^(1-x)+2^(3-2x)=0 объясните и помогите, пожалуйста

Answers & Comments

genius20

Это показательное уравнения, которое сводится к обычному квадратному, решаемому через дискриминант

Преобразуем выражение, чтобы можно было сделать замену $2^{-x}=t$

$1-3 \cdot 2^{1-x}+2^{3-2x}=0\\1-3 \cdot 2 \cdot 2^{-x}+2^3 \cdot (2^2)^{-x}=0$

$1-3 \cdot 2 \cdot 2^{-x}+2^3 \cdot \left( 2^{-x}\right)^2$

Замена :

$2^{-x}=t$

$1-6t+8t^2=0\\8t^2-6t+1=0\\D=(-6)^2-4 \cdot 8 \cdot 1=36-32=4\\\sqrt{D}=2\\t_1=\dfrac{6+2}{16}=\dfrac 12; \quad t_2=\dfrac{6-2}{16}=\dfrac 14$

Вернёмся к исходной переменной:

$2^{-x}=\dfrac 12\\\dfrac{1}{2^x}=\dfrac{1}{2}\\x=1$

——————-

$2^{-x}=\dfrac 14\\\dfrac{1}{2^x}=\dfrac {1}{2^2}\\x=2$

Ответ: $x_1=1, \; x_2=2.$

Если будут вопросы — задавайте.

0 votes Thanks 0

dan pryamougolnyj treugolnik vof ugol o pryamoj ok mediana treugolnikacc6780f00c0090427e22f74d1d4cdabd 40617

Answer

Railyna August 2022 | 0 Ответы

dan pryamougolnyj treugolnik vof ugol o pryamoj ok mediana treugolnika

Answer

Railyna August 2022 | 0 Ответы

nazovite uglevodorod formula kotorogo napisana nizhe sn3 ch ch ch2 ch2

Answer

Railyna August 2022 | 0 Ответы

reshite 3 x koren 2 x x20

Answer

Railyna August 2022 | 0 Ответы

pomogite koren iz 3 3x9

Answer

Railyna August 2022 | 0 Ответы

3 reshite pozhalujsta nigde otvetov net

Answer

Railyna August 2022 | 0 Ответы

srochno tolko 2 voprosa 1 verno li chto esli dve smezhnye storony parallelog

Answer

Answers & Comments

avsd pryamougolnaya trapeciya av menshaya bokovaya storona vs menshee osnovan

reshite uravneniya srochno ochen nado a 2h 12 16 b 8h2 16h 29 21

gogol revizor pochemu izvestie o priezde revizora navodit strah na gorodskih

dan pryamougolnyj treugolnik vof ugol o pryamoj ok mediana treugolnikacc6780f00c0090427e22f74d1d4cdabd 40617

dan pryamougolnyj treugolnik vof ugol o pryamoj ok mediana treugolnika

nazovite uglevodorod formula kotorogo napisana nizhe sn3 ch ch ch2 ch2

reshite 3 x koren 2 x x20

pomogite koren iz 3 3x9

3 reshite pozhalujsta nigde otvetov net

srochno tolko 2 voprosa 1 verno li chto esli dve smezhnye storony parallelog

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social