1. Найдите объём равностороннего цилиндра с радиусом основания , 4 см.
2.Площадь поверхности шара равна 900п см^2 . На расстоянии 9 см от центра шара проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения
2.Площадь поверхности шара равна 900п см^2 . На расстоянии 9 см от центра шара проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
№1
В равностороннем цилиндре высота равна диаметру основания.
h = d =2R = 2 * 4 = 8 см
Площадь основания равна:
Sосн. = πR² = π * 4² = 16π см²
Объём цилиндра равен:
V = Sосн. * h = 16π * 8 = 128 см³
2)
Из формулы площади поверхности шара S = 4π*R² найдем радиус
R =√S/4π = √900π/4π =√225 = 15 см
Секущая плоскость образовала прямоугольный треугольник с гипотенузой равной радиусу R = ОВ = 15 см и катетом равным высоте h = ОА = 9 см. Согласно т. Пифагора находим второй катет AВ, то есть радиус сечения:
r² = R² - h² = 15² - 9² = √225 - 81 = √144
r =√144 = 12 см
Площадь полученного сечения равна:
S = πr² = π * 12² = 144π см²