1.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 см і 9 см. Знайдіть довжину медіани трикутника, що проведена до меншого катета.
2.У АВС C = 90°, AB = 20 см, ВС = 12 см. Розв'яжіть цей трикутник (кути знайдіть з точністю до градусів).
3.Точка дотику кола, вписаного в прямокутну трапецію, ділить більшу бічну сторону на відрізки 1 см і 4 см. Знайдіть площу трапеції.
2.У АВС C = 90°, AB = 20 см, ВС = 12 см. Розв'яжіть цей трикутник (кути знайдіть з точністю до градусів).
3.Точка дотику кола, вписаного в прямокутну трапецію, ділить більшу бічну сторону на відрізки 1 см і 4 см. Знайдіть площу трапеції.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
1. Дано: ΔАВС, ∠А=90°, АВ=9 см, АС=4 см; ВМ - медіана. ВМ - ?
АМ=СМ=4:2=2 см.
За теоремою Піфагора
ВМ=√(АВ²+АМ²)=√(81+4)=√85 см.
2. Дано: ΔАВС, ∠С=90°, АВ=20 см, ВС=12 см. АС - ? ∠А - ? ∠С- ?
АС=16 см (єгипетський трикутник)
За теоремою синусів sin∠А=12/20=0,6; ∠А=37°
∠В=90-37=53°.
3. Дано: КМРТ - трапеція, КМ⊥РТ; АР=1 см, АТ=4 см. S - ?
Відрізки дотичних до кола, проведені з однієї точки, рівні між собою.
СР=АР=1 см; ВТ=АТ=4 см.
Проведемо висоту РН. ТН=4-1=3 см, тоді РН=4 см (єгипетський трикутник)
МК=РН=4 см, МЕ=КЕ=МС=КВ=4:2=2 см.
МР=2+1=3 см, КТ=2+4=6 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(3+6):2*4=18 см²