Ответ:

--------------------------------------------------

1) Дано:

V = 50 л;

P = 200 Па;

T = 300 К;

Найти: m = ? кг

Решение:

P₁ = P₂ + (m * R * T) / V

m = (V * P) / (R * T) = (50 * 200) / (8.314 * 300) = 6.77 кг.

----------------------------------------------------------------------------------

2) Дано: середня довжина вільного пробігу молекул водню - 1 мм.

Решение:

За формулою Ейнштейна-Смолуховського, густину речовини можна визначити як відношення кількості молекул до об'єму, який вони займають:

ρ = N/V,

де ρ - густина, N - кількість молекул, V - об'єм.

Однак у нашому завданні ми маємо інформацію про середню довжину вільного пробігу молекул. Це можна використати для знаходження середньої відстані між молекулами, а потім знайти їх кількість в об'ємі.

Середня відстань між молекулами можна знайти за формулою:

l = (1/√2) * λ,

де l - середня відстань між молекулами, λ - середня довжина вільного пробігу.

Тоді кількість молекул в об'ємі можна визначити за формулою:

N/V = 1/l^3,

де N - кількість молекул, V - об'єм.

Підставляючи дані в останню формулу, отримуємо:

N/V = 1/(0.707 * 0.001)^3 = 7.97 * 10^21 молекул/м^3.

Тепер можна знайти густину, використовуючи першу формулу:

ρ = N/V = 7.97 * 10^21 молекул/м^3.

Отже, густина водню при середній довжині вільного пробігу молекул 1 мм становить 7.97 * 10^21 молекул/м^3.