Три однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу 20 В, зливаються в одну. Який потенціал краплі, що утворилася?
Дано: Знайти: , результат форумлою
Дано: Знайти: , результат форумлою
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Q = 3 × 20 В = 60 В
Потенціал краплі, що утворилася, можна знайти, використовуючи формулу для потенціалу краплі ртуті:
V = (3Q/4πr³ε₀)^(1/2)
де Q - заряд краплі, r - радіус краплі, ε₀ - діелектрична стала вакууму.
Оскільки радіус крапель однаковий, то можна записати:
V = (3Q/4πr³ε₀)^(1/2) = (3Q/4π(4/3πr³)ε₀)^(1/2) = (3Q/16ε₀πr³)^(1/2)
Підставляючи значення заряду і діелектричної сталої, отримуємо:
V = (3 × 20 В / (16 × 8,85 × 10^-12 Ф/м))^(1/2) ≈ 1228 В
Отже, потенціал краплі, що утворилася, становить близько 1228 В.
Ответ:
Під час злиття крапель їхні заряди складаються, а їхні об'єми підсумовуються, тому заряд нової краплини дорівнюватиме заряду трьох старих, тобто:
Q = 3Q₁
Також, об'єм нової краплі дорівнюватиме сумі об'ємів трьох старих:
V = 3V₁
Потенціал краплі можна виразити через її заряд та об'єм:
U = Q/V
Таким чином, для нової краплі:
U = 3Q₁ / 3V₁ = Q₁ / V₁ = U₁
Таким чином, потенціал нової краплі буде таким самим, як і в кожної з трьох старих крапель, і дорівнюватиме 20 В.