1. Послідовність, усі члени якої одинакові..
а) є стаціонарною арифметичною прогресією
б) є незмінною арифметичною прогресією
в) є зростаючою арифметичною прогресією
г) не є арифметичною прогресією
ґ) є спадною арифметичною прогресією
2. Різницею арифметичної прогресії називається число, яке дорівнює...
а) сумі першого і другого члена прогресії
б) різниці першого і другого члена прогресії
в) сумі будь яких двох членів прогресії
г) різниці будь яких двох членів прогресії
ґ) сумі попереднього і наступного членів
д) різниці наступного і попереднього членів
3. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями?
1) 2; 5; 8; 11...
2) 4; 5; 4; 5...
3) 0; 1; 5; 10...
4) 1; 3; 5; 7....
4. Знайти сумму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (ап), якщо
a5=30, A17 = 6
а) 324
б) 648
в) 96
г) 132
а) є стаціонарною арифметичною прогресією
б) є незмінною арифметичною прогресією
в) є зростаючою арифметичною прогресією
г) не є арифметичною прогресією
ґ) є спадною арифметичною прогресією
2. Різницею арифметичної прогресії називається число, яке дорівнює...
а) сумі першого і другого члена прогресії
б) різниці першого і другого члена прогресії
в) сумі будь яких двох членів прогресії
г) різниці будь яких двох членів прогресії
ґ) сумі попереднього і наступного членів
д) різниці наступного і попереднього членів
3. Які з послідовностей є арифметичними прогресіями?
1) 2; 5; 8; 11...
2) 4; 5; 4; 5...
3) 0; 1; 5; 10...
4) 1; 3; 5; 7....
4. Знайти сумму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (ап), якщо
a5=30, A17 = 6
а) 324
б) 648
в) 96
г) 132
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1. Послідовність, усі члени якої одинакові, є сталою арифметичною прогресією, тому правильною видається лише вариант а).
2. Різницею арифметичної прогресії називається число, яке дорівнює різниці між будь-якими двома сусідніми членами прогресии, тому правильними є лише варианти б) і д).
3. Арифметичною прогресиею називається послiдовнiсть, кожний член якої, починаючи з другого, дорiвнюe попередньому члену, до якого додано одне й те саме число. За цим означенням можна зрозумiти, що арифметичними прогресиями є лише послiдовностi 1) і 4).
4. Суму n перших членiв арифметичноï прогресii можна знайти за формулою S_n = (a_1 + a_n) * n / 2. Для цього потрiбно знайти перший i останнiй члени прогресii. Перший член можна знайти за формулою a_1 = a_n - d * (n - 1)¹, де d - рiзниця прогресii. Рiзницю можна обчислити за формулою d = (a_n - a_m) / (n - m)¹. Задача даe два члени: a_5 = 30 i a_17 = 6. З них можна отримати рiзницю: d = (6 - 30) / (17 - 5) = -24 / 12 = -2. Тодi перший член буде: a_1 = 30 + (-2) * (5 - 1) = 30 -8 = 22. Останнiй член для суми дванадцяти перших буде: a_12 = a_17 + (-2) * (12 - 17) = 6 + (-2) * (-5) = 16. Тепер можна обчислити суму: S_12 = (22 +16)*12/2=228.