Verified answer

Ответ: a) MK=RN =b/2  b) KR= (a-b)/2

Объяснение:

AM=BM, CN=ND=> MN-  средняя линия трапеции.

=MN║AD║BC =>  AK=KC  , DR=BR (  по теореме Фалеса)

=> MK - средняя линия в Δ АВС => MK= BC/2 =b/2

Аналогично RN - средняя линия в Δ DВС => RN= BC/2 =b/2

Так как MN - средняя линия трапеции.  , то

MN= (AD+BC)/2= (a+b)/2

Тогда KR= MN- MK-RN = (a+b)/2)- b/2-b/2=

=a/2+b/2-b/2-b/2= a/2-b/2 =(a-b)/2