Срочно ! Будь ласка Геометрія !
1. Бісектриси кутів В і С прямокутника АВСД перетинаються в точці К, що лежить на стороні АД.
Знайдіть площу трикутника ВКС, якщо сторона СД=10 см.
Дуже срочно , це контрольна . Даю 40 балів.
1. Бісектриси кутів В і С прямокутника АВСД перетинаються в точці К, що лежить на стороні АД.
Знайдіть площу трикутника ВКС, якщо сторона СД=10 см.
Дуже срочно , це контрольна . Даю 40 балів.
Answers & Comments
Ответ:
Проведём NKLAD. NK | AB, NK=AB=4 см.
AN биссектриса прямого угла, значит в прямоугольном треугольнике ABN <BAN=45°, следовательно треугольник ABN равнобедренный. AB=BN. BN=AK. В прямоугольнике ABNK все стороны равны,
значит он квадрат.
Аналогично NCDK- квадрат.
Треугольники ANK и DNK половины равных квадратов ABNK и NCDK, а вместе они образуют треугольник AND, значит площадь треугольника AND равна площади квадрата ABNK, то есть S=AB 2 =42=16 см² это ответ.