Четырехзначное натуральное число А оканчивается цифрой 1. Двузначное число, образованное цифрами в разряде тысяч и сотен, цифра десятков и цифра единиц числа А представляют три последовательных члена арифметической прогрессии. Из всех чисел А, удовлетворяющих указанным условиям, найдите то, у которого разность между цифрой десятков и цифрой сотен имеет наименьшее возможное значение.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1. Четырёхзначное натуральное число А оканчивается на 1.
2. Двузначное число, образованное цифрами в разряде тысяч и сотен, цифра десятков и цифра единиц числа А, представляют три последовательных члена арифметической прогрессии.
Сначала найдем все четырёхзначные числа, которые оканчиваются на 1:
1001, 1101, 1201, 1301, 1401, 1501, 1601, 1701, 1801, 1901, ...
Теперь давайте посмотрим на числа, где тысячи, сотни и десятки образуют арифметическую прогрессию. Такие числа будут иметь форму A = ABC1, где A, B и C - цифры, и они образуют арифметическую прогрессию. Нам нужно найти такие числа, где разность между B и A равна разности между C и B.
Попробуем различные варианты:
1. 1231: разность между B (2) и A (1) равна разности между C (3) и B (2) - это удовлетворяет условию.
2. 2341: разность между B (3) и A (2) не равна разности между C (4) и B (3).
3. 3451: разность между B (4) и A (3) равна разности между C (5) и B (4) - это тоже удовлетворяет условию.
Итак, числа 1231 и 3451 соответствуют вашим условиям. Но нам нужно найти число с наименьшей разностью между цифрой десятков и цифрой сотен. В этом случае число 1231 имеет минимальную разность (3 - 2 = 1).