Ответ:

Изобразили график непрерывной функции.

Пошаговое объяснение:

Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-1; 8];

б) значения функции составляют промежуток [-4; 2];

в) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5];

г) нули функции: 3 и 7.

Обозначим границы нашей функции.

а) область определения функции есть промежуток [-1; 8];

• Область определения - все допустимые значения аргумента.

То есть, х ∈ [-1, 8]

б) область значения функции составляют промежуток [-4; 2];

• Область значения - множество всех значений функции, которые она принимает на области определения.

у ∈ [-4; 2]

г) нули функции: 3 и 7.

• - точки, в которых график пересекает ось Ох.

Отметим их.

в) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], убывает на промежутке [3; 5];

Начнем слева направо по мере возрастания х.

Рассмотрим промежуток  [-1; 3]. Здесь функция возрастает.

Точка  х = -1 - крайняя левая точка промежутка [-1, 8]. Значит координата у в этой точке соответствует у = -4.

Точка х = 3 - пересечение графика с осью Ох.

⇒ от точки (-1; -4) до точки (3; 0) у увеличивается.

Рассмотрим промежуток  [3; 5]. Здесь функция убывает.

⇒ у уменьшается до точки, абсцисса которой равна 5.

Рассмотрим промежуток  [5; 8]. Здесь функция возрастает.

⇒ у увеличивается.

Точка  х = 8 - крайняя правая точка промежутка [-1, 8]. Значит координата у в этой точке соответствует у = 2.

Причем, эта часть графика должна пересечь ось Ох в точке х = 7.

Соединяем плавно все эти точки.