СРОЧНО! ПЖ! ПОМОГИТЕ!
1. a) у прямокутнику ABCD ACD=25°, 0 - точка перетину діагоналей. Знайти кут AOD.
б) Точка перетину діагоналей прямокутника віддалена від сторін прямокутника на відстані, які вiдносяться як 2:3. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 40 см.
B) трикутнику медіана дорівнює половині сторони, до якої проведена. Довести, що цей трикутник прямокутний.
1. a) у прямокутнику ABCD ACD=25°, 0 - точка перетину діагоналей. Знайти кут AOD.
б) Точка перетину діагоналей прямокутника віддалена від сторін прямокутника на відстані, які вiдносяться як 2:3. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 40 см.
B) трикутнику медіана дорівнює половині сторони, до якої проведена. Довести, що цей трикутник прямокутний.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
А) оскільки АВ||DC, а AC січна, то кут АСD і кут ВAC рівні як внутрішньо різносторонні. Тоді кут DAC=90-25=65°
ADB рівний йому.
Розглядаем трикутник АОD. DAC=65°, ADB=65°(оскільки цей трикутник рівнобедренний, бо утворений діагоналями прямокутника).
Тоді кут AOD=180-(65+65)= 50°.
б) з точки О опускаємо перпендикуляр ОК на сторону АВ. На сторону ВС опускаєм перпендикуляр ОМ.
ОК:ОМ= 2:3.
ОК дорівнює половині сторони АВ.
ОМ дорівнює половині сторони ВС.
Тому АВ:ВС=2ОК:2ОМ=4:6.
Р=(АВ+ВС)×2.
Нехай АВ=4х, а ВС=6х, тоді
40=(4х+6х)×2
40=10х×2
40=20х
х=40:20
х=2
АВ=4×х=4×2=8.
ВС=6×х=6×2=12
в) Дано: трикутник АВС.
СМ-медіана. СМ=1/2 АВ.
Довести: трикутник АВС-прямокутний.
Будуємо коло з центром в точці М. Радіус = МС.
АВ є діагоналлю даного кола. Вписаний кут, що опирається на діагональ є прямим. Тобто кут АСВ є прямим.
Verified answer
Доброї ночі.
До Вашої уваги розв'язання задач.