Ответ:  B) .

Правило извлечения квадратного корня:  [tex]\bf \sqrt{a^2}=|\, a\, |[/tex]  .

По условию  [tex]\bf a < 0 < b[/tex]  , то   [tex]\bf (a-b) < 0[/tex]  и   [tex]\bf |a-b|=-(a-b)=b-a[/tex]  .

Так как  [tex]\bf a < 0[/tex]  ,  то   [tex]\bf |\, a\, |=-a[/tex]  .

[tex]\bf \sqrt{(a-b)^2}+\sqrt{16a^2}=|\, a-b\, |+4\cdot |\, a\, |=(b-a)+4\cdot (-a)=b-5a[/tex]