А) x^4 - 6x + 5 = 0
x^4 - 2x^2 + x^2 - 6x + 5 = 0
(x^2 - 1)^2 - (6x - 4) = 0
(x^2 - 1)^2 = 6x - 4
x^2 - 1 = ±√(6x - 4)
x^2 = 1 ± √(6x - 4)
x = ±√(1 ± √(6x - 4))
Отже, розв'язками рівняння є числа ±√(1 ± √(6x - 4)).
6)(x^2 + 5x + 1)(x^2 + 5x + 3) + 1 = 0
(x^2 + 5x + 2)^2 - (x^2 - 1) = 0
(x^2 + 5x + 2)^2 = x^2 - 1
x^2 + 5x + 2 = ±√(x^2 - 1)
x^2 - 5x + 2 = ±√(x^2 - 1)
x^4 - 10x^3 + 29x^2 - 10x + 5 = x^2 - 1
x^4 - 10x^3 + 28x^2 - 10x + 6 = 0
(x - 1)^2(x^2 - 8x + 6) = 0
Отже, розв'язками рівняння є x = 1 або x = 4 ± √10.
В)я хз
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
А) x^4 - 6x + 5 = 0
x^4 - 2x^2 + x^2 - 6x + 5 = 0
(x^2 - 1)^2 - (6x - 4) = 0
(x^2 - 1)^2 = 6x - 4
x^2 - 1 = ±√(6x - 4)
x^2 = 1 ± √(6x - 4)
x = ±√(1 ± √(6x - 4))
Отже, розв'язками рівняння є числа ±√(1 ± √(6x - 4)).
6)(x^2 + 5x + 1)(x^2 + 5x + 3) + 1 = 0
(x^2 + 5x + 2)^2 - (x^2 - 1) = 0
(x^2 + 5x + 2)^2 = x^2 - 1
x^2 + 5x + 2 = ±√(x^2 - 1)
x^2 - 5x + 2 = ±√(x^2 - 1)
x^4 - 10x^3 + 29x^2 - 10x + 5 = x^2 - 1
x^4 - 10x^3 + 28x^2 - 10x + 6 = 0
(x - 1)^2(x^2 - 8x + 6) = 0
Отже, розв'язками рівняння є x = 1 або x = 4 ± √10.
В)я хз