1. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, a1=22, d =-3; 2. Знайдіть суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії: 5, 8, 11...; 3. Знайдіть суму двадцяти п'яти перших натуральних чисел 4. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо х1=4, х6=-31 5. Знайдіть суму доданка членів арифметичної прогресії 21, 19, 17, 15, 13...
Answers & Comments
Ответ:
66
Объяснение:
Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовується формула:
Sn = n/2 * (a1 + an),
де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.
Для знаходження n-го члена арифметичної прогресії використовується формула:
an = a1 + (n-1) * d,
де d - різниця між сусідніми членами прогресії.
У нашому випадку:
a1 = 22, d = -3.
Щоб знайти n-й член прогресії, спочатку треба знайти n:
an = a1 + (n-1) * d
n-1 = (an - a1) / d
n = (an - a1) / d + 1
Так як нам потрібно знайти суму 12 перших членів прогресії, то n = 12:
n = (an - a1) / d + 1
12 = (an - 22) / (-3) + 1
12 - 1 = (an - 22) / (-3)
11 * (-3) = an - 22
an = 22 - 33 + 22
an = -11
Тому, n-й член прогресії an = -11.
Тепер можемо знайти суму перших 12 членів прогресії:
Sn = n/2 * (a1 + an)
Sn = 12/2 * (22 + (-11))
Sn = 6 * 11
Sn = 66
Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії з першим членом a1=22 та різницею d=-3 дорівнює 66.