Verified answer

Ответ:

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны

Объяснение:

Перевод: Определи, подобны ли треугольники ABC и A₁B₁C₁, если AB = 12 см, BC = 0,9 дм, AC = 15 см, A₁B₁ = 1,6 дм, В₁С₁ = 0,12 м, А₁С₁ = 2 дм.

Нужно знать признак подобия по трём сторонам. Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого.

Решение. Переведём единицы длин в сантиметры:

AB = 12 см, BC = 0,9 дм = 0,9·10 см = 9 см, AC = 15 см,

A₁B₁ = 1,6 дм = 1,6·10 см = 16 см, В₁С₁ = 0,12 м = 0,12·100 = 12 см,

А₁С₁ = 2 дм = 2·10 см = 20 см.

Проверим пропорциональность сторон:

[tex]\displaystyle \tt \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{12}{16} =\frac{3}{4}=0,75\\\\\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{9}{12} =\frac{3}{4}=0,75\\\\\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{15}{20} =\frac{3}{4}=0,75.[/tex]

Отсюда видно, что сходственные стороны треугольников ABC и A₁B₁C₁ пропорциональны и поэтому они подобны по признаку подобия по трём сторонам.

#SPJ1