(1-cos5x). Помогите пожалуйста...

July 2022 1 42 Report

Определите минимальный период функций.
y=sin4x*cos3x-cos4x*sin3x.
y=3ctg(x/3)+8.
Определите четность.
y=(3sin2x)/(1-cos5x).
Помогите пожалуйста.

Answers & Comments

90misha90

Verified answer

$y(x)=sin4x*cos3x-cos4x*sin3x=sin(4x-3x)=sin(x)$

наименьшим положительным периодом функции $y(x)=sin(x)$ есть $2\pi$
----------------------------------
наименьший положительный период $ctg(x)$ равен $\pi$
тогда у нас
$y(x)=y(x+\pi)$
пусть $T$ - искомый период, тогда

$3ctg(\frac{x}{3})+8=3ctg(\frac{x+T}{3})+8=3ctg(\frac{x}{3}+\frac{T}{3})+8=3ctg(\frac{x}{3}+\pi)+8$

имеем, что $\frac{T}{3}=\pi$

окончательно $T=3\pi$

3 перед котангенсом вытягивает график в три раза вдоль оси ОУ по отношению к графику просто котангенса не влияя на период
8-ка - сдвигает график $3ctg(\frac{x}{3})$ относительно оси OX на 8 единиц вверх, также не влияя на период
----------------------------------

проанализируем какова область определения функции:
$1-cos(5x) \neq 0$

$cos(5x) \neq1$

$5x \neq 2\pi n, n\in Z$

$x \neq \frac{2\pi n}{5}, n\in Z$

Как видим, запрещенные значения $x$ - это симметричное относительно начала координат множество точек,
что означает, что и область определения функции $y(x)$ также симметрична относительно начала координат. Это означает, что есть смысл проверять функцию на парность, дальше.

$y(-x)=\frac{3sin(2*(-x))}{1-cos(5*(-x))}=\frac{3sin(-2x)}{1-cos(-5x)}=\frac{-3sin(2x)}{1-cos(5x)}=-\frac{3sin(2x)}{1-cos(5x)}=-y(x)$

Функция оказалась непарной

1 votes Thanks 1

55555homa Спасибо огромное, очень уважаю умных людей, каким Вы и являетесь.

90misha90 пожалуйста и спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

proshu napishite nebolshoj analiz chetvertoj glavy mertvyh dush tolko chetvertoj

pozhalujsta reshite uravnenie95376d20fac665720f86fc903649531c 26469

1) C-C0-CO2-CaCO3-Ca(HCO3)2-CaCO3-CO2-CO. 2) Na-NaOH-Na2CO3-NaHCO3-Na2CO3-CO2-Mg...

v treugolnike abc ugol s raven 88 ad i be bissektrisy peresekayushiesya v tochke

a a 4 najdite znachenie vyrazheniya58c5bc6d23715ab9cd48d85a90ea9034 48234

reshite tri nomera srochno1d325c43124a62265e377d72e0dac6cc 32522

proshu pomogite bally pozvolyayut

umolyayu reshite tolko pervyj nomer pozhalujsta

za 8 raketok i 10 myachej zaplatili 4560r vo vremya rasprodazhi cena na raketki byl

iz 10 vintovok sredi kotoryh 6 snajperskih i 4 obychnye naugad vybiraetsya odnacabe484d864cd99977304da5e7e664d2 89446

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social