sin альфа/1+cosальфа +sinальфа/1-cosальфа. Created by Сашенькаю. algebra-ru

1-cosальфа...

SommeRFeLD

$\frac{sin \alpha}{1+cos \alpha}+\frac{sin \alpha}{1-cos \alpha}=\\\\ \frac{sin \alpha*(1-cos \alpha)}{(1+cos \alpha)(1-cos \alpha)}+\frac{sin \alpha*(1+cos \alpha)}{(1-cos \alpha)(1+cos \alpha)}=\\\\ \frac{sin \alpha*(1-cos \alpha)+sin \alpha*(1+cos \alpha)}{1^2-cos^2 \alpha}=\\\\ \frac{sin \alpha-sin \alpha*cos \alpha+sin \alpha+sin \alpha *cos \alpha}{1-cos^2 \alpha}=\\\\ \frac{2sin \alpha}{sin^2 \alpha}=\\\\ \frac{2}{sin \alpha}$

1 votes Thanks 1

dtnth

Verified answer

альфа = х

Дано

sinx/(1+cosx) + sinx/(1 - cosx)

Приведём к общему знаменателю (1 - cosx)(1 + cosx) домножим на сомножители

(1-сosx)*sinx/(1+cosx) + (1+cosx)*sinx/(1 - cosx) В Знаменателе будет (1 - cosx)(1 + cosx) = 1 - cos^2 (x) = sin^2 (x) раскроем скобки в числителе (sinx - cosxsinx + sinx +cosxsinx )/ sin^2 (x) 2sinx/ sin^2 (x) = 2/sinx

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social