Ответ:

Давайте розглянемо задачу №1:

У ромбі АВСD всі сторони рівні, тобто АВ = ВС = СD = DA. Ми також знаємо, що АС ВD = O і АЕ ВD = М, а також ∠АМО = 40°.

Оскільки ми маємо ромб, то ∠ВАС = 90°, і бісектриса АЕ поділить цей кут навпіл, тобто ∠ВАЕ = 45°.

Тепер ми можемо знайти ∠АМЕ як суму ∠АМО і ∠ОМЕ: ∠АМЕ = 40° + 45° = 85°.

Оскільки АМ = МD (з рівності АЕ ВD = М), то трикутник АМЕ є рівнобедреним, і ∠АМЕ = ∠АЕМ.

Таким чином, ми знаємо ∠АЕМ = 85°, а оскільки АВ = ВС, то ∠АВС = 180° - 85° = 95°.

Також в ромбі всі кути рівні, отже, ∠ВАС = ∠АВС = 95°. А оскільки ∠ВАС + ∠АВС + ∠СВА = 180° (сума кутів трикутника), то ∠СВА = 180° - 95° - 95° = -10°.

Тепер ми можемо знайти ∠АДС: ∠АДС = 180° - |∠СВА| = 180° - |-10°| = 180° - 10° = 170°.

Отже, ∠АDС = 170°.

Давайте розглянемо задачу №2.

Ми маємо ромб АВСD, в якому АС = СD = DA. Також ми знаємо, що СK ⊥ KD, KО = 12 см, і ∠ВАD = 4 ∠CВD.

Для початку знайдемо величину кута ∠CВD. Знаючи, що ∠ВАD = 4 ∠CВD, ми можемо записати:

∠ВАD + ∠CВD + ∠CВD + ∠CВD + ∠CВD = 180°, (так як в ромбі сума всіх кутів дорівнює 360°, а всі кути рівні між собою)

4 ∠CВD + ∠CВD = 180°,

5 ∠CВD = 180°,

∠CВD = 180° / 5 = 36°.

Тепер ми знаємо, що одна частина кута в ромбі АВСD дорівнює 36°.

Оскільки ми маємо ромб, то всі сторони ромба рівні між собою. Тобто АВ = ВС = СD = DA.

Для знаходження периметра ромба ми можемо використовувати формулу:

Р abcd = 4 * СD.

Оскільки СD = DA, ми можемо замінити СD на DA:

Р abcd = 4 * DA.

Тепер ми повинні знайти DA. Для цього ми можемо використовувати правильний трикутник СКО, де СK ⊥ KD і KО = 12 см.

Ми знаємо, що KО = 12 см, а СK - це висота трикутника, яка є однією зі сторін прямокутного трикутника СКО. Знаючи ці дві сторони, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти DA:

DA^2 = СK^2 + KО^2,

DA^2 = (CK)^2 + (12 см)^2,

DA^2 = DA^2 + (12 см)^2,

0 = (12 см)^2,

0 = 144 см^2.

Це дійсноч маємо нуль, що є неможливим. Ми доходимо до протиріччя.

Отже, в задачі є якась помилка або неправильно надані дані, оскільки DA не може бути нулем. Без коректних даних не можливо визначити периметр ромба.