Докажите, что равные наклонные, проведенные к плоскости из точки, не принадлежащей плоскости, образуют с плоскостью равные углы.
Объяснение:
0пустим перпендикуляр АС на плоскость α и проведем две наклонные АР и АК . Тогда углами между наклонными и плоскостью будут углы ∠АКС и ∠АРС .
Тк АС⊥α , то АС⊥СК и АС⊥СР.
ΔАСК=ΔАСР как прямоугольные по гипотенузе и катету:
АС-общая, АК=АР по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒∠АКС=∠АРС .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Докажите, что равные наклонные, проведенные к плоскости из точки, не принадлежащей плоскости, образуют с плоскостью равные углы.
Объяснение:
0пустим перпендикуляр АС на плоскость α и проведем две наклонные АР и АК . Тогда углами между наклонными и плоскостью будут углы ∠АКС и ∠АРС .
Тк АС⊥α , то АС⊥СК и АС⊥СР.
ΔАСК=ΔАСР как прямоугольные по гипотенузе и катету:
АС-общая, АК=АР по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒∠АКС=∠АРС .