1) Основаниями трапеции IJKL являются стороны IL и JK. Вычислите углы стороны IJ, если J = 110°.
2) Основания трапеции IJKL , это IL и JK. Рассчитайте значение прилежащего угла IJ , если угол I на 40 градусов больше угла J.
Помогите, пожалуйста! Срочно надо!
Answers & Comments
Основами трапеції IJKL є сторони IL і JK, і вам відомо, що кут J = 110°. Для обчислення кута IJ, вам потрібно знайти решту кутів трапеції. Так як сума кутів всередині будь-якого чотирикутника дорівнює 360°, то можемо записати рівняння:
J + K + I + L = 360°
Для трапеції маємо:
J = 110°
Оскільки трапеція має дві паралельні сторони (IL і JK), то кути, які протилежні цим сторонам (I і K), також рівні один одному:
I = K
Замінюємо ці значення у рівнянні:
110° + I + I + L = 360°
210° + 2I + L = 360°
Тепер віднімемо 210° від обох боків:
2I + L = 360° - 210°
2I + L = 150°
Тепер ми можемо виразити кут IJ, який є прилежним кутом до кута J:
IJ = 180° - J - I
IJ = 180° - 110° - I
IJ = 70° - I
Тепер ми можемо використати значення 2I + L = 150° для обчислення IJ:
2I + L = 150°
2I + L = 150°
Тепер можемо виразити L:
L = 150° - 2I
Тепер підставимо це значення L у рівняння для IJ:
IJ = 70° - I
Тепер підставимо L:
IJ = 70° - I = 70° - (150° - 2I) = 70° - 150° + 2I
Тепер обчислімо IJ:
IJ = -80° + 2I
Знову, основами трапеції IJKL є сторони IL і JK, і вам відомо, що кут I на 40 градусів більший від кута J. Тобто:
I = J + 40°
I = 110° + 40°
I = 150°
Тепер, для обчислення прилеглого кута IJ, вам просто треба відняти кут J від кута I:
IJ = I - J
IJ = 150° - 110°
IJ = 40°
Отже, прилеглий кут IJ дорівнює 40 градусів.
Покрокове пояснення: