1. Известно, что только два угла треугольника таковы, что каждый из них в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите тип треугольника.
1)разносторонний
2)равносторонний
3)равнобедренный
4)невозможно определить
2.В треугольнике ABC внешний и внутренний углы при вершине С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей.
1)АВ
2)АС
3)ВС
4)невозможно определить
Answers & Comments
1-2 чтобы каждый был в 2 раза меньше внешнего нужно чтобы они были равны.А такие углы есть только у равностороннего.У равнобедренного их больше 2 будет
1-1 потому что это гипотенуза в прямоугольном треугольнике <C=90
1. Два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.
2. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине C, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае эта сторона - AB, ответ = 1.