1. Найдите координаты вектора СD, если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).
2. Даны вектора a (5; – 1; 2) и b(3; 2; – 4). Найдите |a-2b|.
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
2. Даны вектора a (5; – 1; 2) и b(3; 2; – 4). Найдите |a-2b|.
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Answers & Comments
Verified answer
1. Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1;z2-z1}.Вектор CD{2-6;4-3;-5-2} или CD{-4;1;-7}.
2. Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa;pZa), где p - любое число.
Вектор 2b{3*2;2*2;-4*2} или 2b{6;4;-8}.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2;z1-z2).
вектор (a-2b)={-1;-5;10}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²+z²).
Модуль вектора |a-2b|= √(1+25+100) = √126 = 3√14.
3. Дано в приложении.