1) Найти радиус окружности, вписанной в квадрат и описанной около него, если их произведения (радиусов) равны 4√2 см².
2)Центральные углы двух правильных многоугольников отличаются на 20 градусов, а суммы внутренних углов на 540 градусов. Найти количество сторон каждого многоугольника.
Заранее спасибо, с меня лучшее решение.:3
Answers & Comments
Verified answer
Радиус окружности, вписанной в квадрат = a/2
Радиус описанной окружности = a/sqrt{2}
a*a/2sqrt{2} = 4 sqrt{2}
a^{2} = 8
a = 2sqrt{2}
r = sqrt{2}
R=2
2)
Summa uglov = (n-2)*180
(n1-2)*180=(n2-2)*180 + 540
n1 = n2+3
Centralniy ugol = 360/n
360/(n2+3) + 20= 360/n2
360n2 + 20*n2*(n2+3)-360*(n2+3) = 0
18n2 + n2^{2}+3n2-18n2-54=0
n2^2+3n2-54=0
D=9+ 216=225
n2= -3+15/2 = 6
n1 = 9
Извини, считать долго было)