1. Сколько точек пересечения точно не могут иметь 4 прямые?
2. Известно, что на стороне ВС треугольника АВС существует такая точка D, что AD=BD и AB=DC=AC. Найдите углы треугольника.
3. Через точку В проведены четыре прямые так, что АВВD, BEBC, и проведена прямая АС, пересекающая данные прямые так, что АВ=BC. Прямая АС пересекает ВD в точке D, АС пересекает BE в точке Е. Докажите, что АВЕ=BCD.
4. На стороне угла 30° на расстоянии 1м от вершины сидит Хамелеон. Муха сидит на этой же стороне угла на равном расстоянии от Хамелеона и другой стороны угла (расстояние от мухи до стороны угла измеряется по перпендикуляру). Известно, что Хамелеон всегда ловит муху на расстоянии не больше 0,5 м. Поймает ли Хамелеон муху?