Из цифр 1, 2, 3, …, 9 составлены всевозможные четырехзначные числа, не содержащ...

July 2022 1 1 Report

Из цифр 1, 2, 3, …, 9 составлены всевозможные четырехзначные
числа, не содержащие повторяющихся цифр. Сколько чисел составили?
Найдите сумму всех этих чисел.

Answers & Comments

Zozhik Это теория вероятности, формула для четырех цифр: n*(n-1)*(n-2)*(n-3), где n - кол-во цифр, участвующих в переборе без повторения
т.е.
9*8*7*6=3024

2 votes Thanks 0

Stnikita48 а сумму как найти?

Zozhik Рассмотрим варианты:1234=10,
2345=14,
3456=18,
4567=22,
5678=26,
6789=30;
3024:6=504 таких шести сумм.
складываем теперь крайние суммы по две:
1234+6789=40,
2345+5678=40,
3456+4567=40,
т.е. в этих шести суммах "сидит" три суммы по 40.
Т.о.: (40*3)*504=60480.

Zozhik порядок цифр в четырехзначном числе в данном случае не играет роли (от перестановки слагаемых сумма не меняется, т.е. сумма цифр в 1234 и 4321 и 2341 не меняется)

Answers & Comments

1 skolko tochek peresecheniya tochno ne mogut imet 4 pryamye 2 izvestno chto na

sushestvuyut li takie dva chisla chto pervoe bolshe vtorogo v 2016 raz a summa ego532af609a9910f820623c678fdc92ad0 44872

na doske napisali 10 naturalnyh chisel esli otmetit lyubye tri iz napisannyh chi

najdite hotya by odno chislo proizvedenie vseh naturalnyh delitelej kotorogo rav3387f3eae60ae9a024f85b9ce93eba31 1322

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social