Ответ:
A(0;2), B(1;3), C(2;2).
Найдем координаты векторов:
АВ(1-0; 3-2) = (1;1). и АС(2-0;2-2) = (2;0).
cosА= АВ×АС/|АВ|×|АС|
Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС: АВ×АС= 1×2+1×0 = 2.
|АВ| = √1²+1² = √1+1 = √2.
|AC| = √2²+0² = √4 = 2.
cos A = 2 / √2×2 = 2 / 2√2 = 1/√2 = √2/2
Следовательно угол А=45°.
Внешний угол при вершине А будет равен 180°-45° = 135°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
A(0;2), B(1;3), C(2;2).
Найдем координаты векторов:
АВ(1-0; 3-2) = (1;1). и АС(2-0;2-2) = (2;0).
cosА= АВ×АС/|АВ|×|АС|
Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС: АВ×АС= 1×2+1×0 = 2.
|АВ| = √1²+1² = √1+1 = √2.
|AC| = √2²+0² = √4 = 2.
cos A = 2 / √2×2 = 2 / 2√2 = 1/√2 = √2/2
Следовательно угол А=45°.
Внешний угол при вершине А будет равен 180°-45° = 135°.