Ответ:
A(6;5), B(4;7), C(8;5).
Найдем координаты векторов:
АВ(4-6; 7-5) = (-2;2). и АС(8-6;5-5) = (2;0).
cosА= АВ×АС/|АВ|×|АС|
Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС: АВ×АС= -2×2+2×0=-4.
|АВ| = √(-2)+2² = √4+4 = 2√2.
|AC| = √2²+0² = √4 = 2.
cos A = -4 / 2√2×2 = -4 / 4√2 = -1/√2 = -√2/2.
Следовательно угол А=135°.
Внешний угол при вершине А будет равен 180°-135° = 45°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
A(6;5), B(4;7), C(8;5).
Найдем координаты векторов:
АВ(4-6; 7-5) = (-2;2). и АС(8-6;5-5) = (2;0).
cosА= АВ×АС/|АВ|×|АС|
Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС: АВ×АС= -2×2+2×0=-4.
|АВ| = √(-2)+2² = √4+4 = 2√2.
|AC| = √2²+0² = √4 = 2.
cos A = -4 / 2√2×2 = -4 / 4√2 = -1/√2 = -√2/2.
Следовательно угол А=135°.
Внешний угол при вершине А будет равен 180°-135° = 45°.