Ответ:

Уравнение прямой, симметричной прямой y = 2 относительно точки (1, -2) будет иметь вид y = ax + b, где a - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.

Чтобы найти коэффициент наклона, используем факт, что коэффициент наклона прямой, перпендикулярной y = 2, равен -1/2. Коэффициент наклона прямой, симметричной y = 2, будет иметь такую же величину, но противоположный знак, поэтому он будет равен 1/2.

Затем используем точку (1, -2), чтобы найти значение b. Вписываем x = 1 и y = -2 в уравнение y = 1/2x + b, получаем -2 = 1/2 * 1 + b, значит b = -2.5.

Объединяем все вместе и получаем уравнение прямой, симметричной прямой y = 2 относительно (1, -2):

y = 1/2x - 2.5