Нехай в кошику x зелених, y жовтих і 8 червоних яблук. Тоді всього в кошику (x+y+8). Ймовірність витягнути жовте=1/10,а зелене яблука =0,5.
Якщо в кошику є y жовтих яблук, то ймовірність витягнути жовте яблуко становитиме y / (x + y + 8). У даному випадку, за вказаними умовами, ймовірність витягнути жовте яблуко дорівнює 1/10.
Також нам дано, що ймовірність витягнути зелене яблуко становить 0,5. Це означає, що кількість зелених яблук у кошику дорівнює половині всіх яблук, тобто x = (x + y + 8) / 2.
Тепер ми можемо сформулювати систему рівнянь на основі вищевказаних умов:
[tex]\displaystyle \left \{ {{\frac{y}{x + y + 8} = \frac{1}{10}} \atop {x = \frac{x + y + 8}{2}} \right.[/tex]
Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо x з рівняння 2:
2x = x + y + 8
x = y + 8
Підставимо це значення x у рівняння 1:
y / (y + 8 + y + 8) = 1/10
y / (2y + 16) = 1/10
Помножимо обидві частини рівняння на 10(2y + 16):
10y = 2y + 16
10y - 2y = 16
8y = 16
y = 2
Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у вираз для x:
x = y + 8
x = 2 + 8
x = 10
Таким чином, в кошику є 10 зелених яблук, 2 жовтих яблука і 8 червоних яблук.
Answers & Comments
Нехай в кошику x зелених, y жовтих і 8 червоних яблук. Тоді всього в кошику (x+y+8). Ймовірність витягнути жовте=1/10,а зелене яблука =0,5.
Якщо в кошику є y жовтих яблук, то ймовірність витягнути жовте яблуко становитиме y / (x + y + 8). У даному випадку, за вказаними умовами, ймовірність витягнути жовте яблуко дорівнює 1/10.
Також нам дано, що ймовірність витягнути зелене яблуко становить 0,5. Це означає, що кількість зелених яблук у кошику дорівнює половині всіх яблук, тобто x = (x + y + 8) / 2.
Тепер ми можемо сформулювати систему рівнянь на основі вищевказаних умов:
[tex]\displaystyle \left \{ {{\frac{y}{x + y + 8} = \frac{1}{10}} \atop {x = \frac{x + y + 8}{2}} \right.[/tex]
Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо x з рівняння 2:
2x = x + y + 8
x = y + 8
Підставимо це значення x у рівняння 1:
y / (y + 8 + y + 8) = 1/10
y / (2y + 16) = 1/10
Помножимо обидві частини рівняння на 10(2y + 16):
10y = 2y + 16
10y - 2y = 16
8y = 16
y = 2
Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у вираз для x:
x = y + 8
x = 2 + 8
x = 10
Таким чином, в кошику є 10 зелених яблук, 2 жовтих яблука і 8 червоних яблук.